密钥管理是密码学的核心问题之一。线性阈值方案和可视分存方案是实现密钥管理的两种主要方法。本文对密钥管理中的相关问题进行了研究,主要工作如下：(1)在(k,n)秘密共享方案中,假设管理者不在线,若有t(t≥1)个新用户欲共享秘密,存在给新用户分发秘密的问题。本文采用由k个原有参与者联合担任管理者的角色,基于Lagrange插值多项式给出了由(k,n)方案到(k,n+t)方案的构造,该方案可完成对t个新用户的密钥分发,从n+t个分存中任选k个可重构秘密,少于k个得不到秘密的任何信息。(2)典型的公共可验证秘密共享方案需要管理者分发秘密,而在秘密分发过程中,可能存在管理者欺骗问题。为防止管理者欺骗,本文分别基于中国剩余定理和Lagrange多项式插值提出了不需要管理者,由参与者联合来生成共享密钥并分发相应的分存。通过使用ElGamal公钥密码对传输信息进行加密,应用零知识证明实现公共可验证性。(3)已有的多门限多秘密共享方案在传输信息时需要私密信道,用户不能自己选择分存,方案的可验证性不能检测管理者的欺骗。由于私有信道维护成本高,应用范围受限,本文提出了改进的算法。利用RSA公钥密码对传输信息进行加密,使得信息传输不需要私密信道,而是使用广泛可用的公开信道,每个参与者可以自己选择分存,使用指数运算给出验证信息,能够在管理者,参与者和组合者之间进行验证,改进了已有的方案。(4)在可视分存方案中存在像素膨胀的问题,概率可视分存方案利用白色像素在重构图像中黑色区域和白色区域出现的频率来区分黑和白,构造出没有像素膨胀的方案。本文基于图像缩小算法,提出了一种新的方法来降低可视分存方案中的像素膨胀。该方法的关键是如何在缩小过程中保持图像的形状和拓扑结构。采用人眼视觉系统和连通性分类,提出了两种图像缩小算法,以此来解决可视分存方案中的像素膨胀问题。