研究可修系统的维修更换策略是研究可靠性的一个重要分支。研究在延迟几何过程下，修理设备可更换的可修系统维修策略具有一定的实际意义。论文在参考文献的基础上，结合α-幂过程、几何过程、延迟几何过程重点研究了单部件可修系统、冷贮备可修系统、有两种故障模式的可修系统以及修理设备可更换的可修系统。首先，研究了在α-幂过程下，修理工带有多重休假的单部件可修系统。以系统中部件的故障次数和工作寿命组成的二元变量为更换策略，选取系统经长期运行单位时间内期望效益为目标函数，建立了数学模型，并通过实例验证了存在最优更换策略使目标函数达到最大。其次，针对修理工带有单重休假，且部件有优先权的冷贮备系统进行了研究。在几何过程下，得出系统经长期运行单位时间内期望效益的明显表达式，证明了最优更换策略T*的存在性。并通过数值例子验证了结果的有效性。再次，研究了两个不同型部件的冷贮备可修系统。假定系统存在两种故障模式，一种故障模式发生后，系统可以维修，但不能“修复如新”，另一种故障模式发生时不能维修，并直接导致更换系统。在这两种故障模式基础上，建立了冷贮备系统优化模型，并通过数值分析，求出了最优策略。最后，考虑了修理设备不是完全可靠的可修系统。修理设备会随着使用次数的增多而发生故障，并假定修理设备故障后会被新的修理设备所替换。系统能被修复到前一修复状态的概率为p，而不能修复到前一状态，即系统发生劣化的概率为q。在这种延迟几何过程下，建立了系统长期运行期望费用数学模型，通过数值实例验证最优更换策略的唯一性和存在性。