主要研究网络稳定性，共分为三章。第一章介绍了一些与网络相关的基础知识，第二章研究了k-稳定网络，第三章重点研究了成对稳定性网络及个体稳定性网络模型。　　 首先，介绍了网络和复杂网络的相关知识。主要针对社会网络进行深入研究。在对社会网络研究过程中，网络结构的稳定性是衡量一个网络好坏的重要的考虑因素。　　 其次，研究了一个社会网络中信息分享的模型。通过k-背叛刻画了k-稳定网络。从独立集和团的角度，研究了其稳定网络的特性，设计了一种好的算法，构造出了一个2-稳定网络，其稳定性代价是1。此外，通过对节点着色性质的研究得到了稳定网络与着色的关系，为网络稳定性的进一步研究提供了重要的思路。　　 最后，对两种网络模型的的稳定性进行了重点研究。第一种网络是在Jackson和Wolinsky提出的JW静态网络的基础上，根据时间的推移和新个体的变化，进行了动态扩展，探讨了在动态模型下网络的稳定性问题。第二种网络是在一个特定的非合作模型的基础上，提出了网络个体稳定性。根据给定网络的个体稳定性研究，得到了给定星型网络和完全网络的稳定性条件，并推广到了一般星型网络、完全网络上。