混沌系统具有极其复杂的奇异特性,因而对其进行有效的控制是混沌理论研究的关键一步。整数阶混沌系统的控制与同步的研究已经相对比较成熟,但它只是对复杂问题进行了理想化的处理。随着现代计算机技术的快速发展和分数阶微积分理论的日趋成熟,人们对整数阶混沌系统的控制与同步研究也逐渐推广到分数阶次。经过专家研究发现,分数阶混沌系统的控制与同步更能客观地反映出问题的本质。分数阶混沌系统特别在图像加密、物理、化学、数学、生物等工程领域中体现出了巨大的优势和潜在的应用价值。目前对分数阶混沌的研究主要集中在如下几个领域：分数阶混沌的控制与同步研究、分数阶混沌的图像加密、分数阶混沌同步及在保密通信中的应用、分数阶超混沌系统的研究等。在本文中,我们提出了分数阶混沌系统控制与同步的新方法,采用理论证明和数值仿真相结合的方法,对分数阶混沌系统的控制与同步相关问题进行了深入的理论研究与仿真验证。主要取得以下成果：1.提出了稳定分数阶混沌系统不稳定平衡点的预测反馈控制方法。稳定分数阶混沌到不稳定平衡点的充分条件被明确给出和严格的证明。即使系统本身的先验信息和外部产生的控制信号不能得到,该方法也很容易使用。数值仿真表明该方法能够很好的将分数阶混沌系统的轨道稳定到不稳定平衡点。2.提出了实现分数阶混沌系统同步的模糊预测反馈控制方法。基于分数阶李雅普诺夫稳定性理论,分数阶混沌系统的全局渐近同步的充分条件被明确给出和严格的证明。数值仿真表明该方法的有效性。3.利用分数阶线性系统的稳定性理论分析了分数阶混沌系统在平衡点处的局部稳定性。设计线性反馈控制并依据分数阶Routh-Hurwitz准则实现了分数阶混沌系统的控制,提供了抑制混沌到不稳定平衡点的充分条件。结合反相同步和延迟同步,提出了分数阶系统的反相延迟同步新方法,并设计相应的非线性控制器实现了分数阶Chen系统的反相延迟同步。数值仿真结果表明了该方法的有效性和可行性。