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本文首先分析了赋范线性空间的（Y）收敛问题,它是一种类似于弱收敛的收敛性.接下来,证明了（Y）收敛是介于依范数收敛和弱收敛之间的.由于（Y）收敛性与赋范线性空间Y本身关系密切,文中引入了赋范线性空间Y1强于赋范线性空间Y2的定义,并将赋范线性空间Y具体到赋范线性空间lp中进行研究.然后,文中对某种确定的（Y）收敛下的局部凸拓扑空间进行了研究,并对序列的（Y）致密性, （Y） Cauchy列进行了探讨.最后,对（Y）囿变函数问题进行了陈述.某种确定的（Y）收敛下的局部凸拓扑空间以及凸拓扑下的紧性,完备性问题,在文章的最后给与了阐述.