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本文分为三章，主要研究了粗糙核Littlewood-Paley算子在几类加权空间上的有界性. 第一章证明了当核函数(此处公式省略)为零阶齐次且满足消失矩条件时，利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性结果，分别得到了粗糙核面积积分和Littlewood-Paley g*x函数在加权M orrey空间Lp，K(w)上的弱有界性. 第二章得到了当核函数（此处公式省略）为零阶齐次且满足消失矩条件时，带粗糙核的Littlewood-Paley面积积分在加权H erz空间K a，pq(w1，w2）上是有界的. 第三章，当核函数（此处公式省略）为零阶齐次且满足消失矩条件时，得到了带粗糙核的Littlewood-Paley面积积分在加权Herz空间Ka，pq(w1，w2）上的弱估计.