众所周知，Hopfield于1984年首次提出Hopfield神经网络模型，从此它在理论和应用得到广泛的研究.并成功应用于图像处理，模式识别和联想记忆中.迄今为止大多数文献局限时滞神经网络模型的稳定性和Hopf分支，很少考虑时滞神经网络模型的全局分支的存在性.因此，本学位论文利用微分方程中心流定理和等度拓扑理论，对一般一元和二元时滞神经网络模型的力学性态进行了定性分析，讨论了这些模型的全局渐近稳定性，Hopf分支和全局周期解的存在性.全文共分四章. 第一章简单地回顾了神经网络的发展历史和该领域的现状，同时对本文将要讨论的时滞神经网络模型背景进行了说明，指出了要解决的问题，研究工作的意义及创新之处. 第二章讨论了一般的时滞神经网络模型的全局渐近稳定性，得到了系统全局渐近稳定的相关结果. 第三章讨论了一个时滞神经网络模型的稳定性，Hopf分支的存在性，方向Hopf分支周期解的稳定性及全局Hopf分支的相关结果. 第四章讨论了激励-抑制两元时滞Hopfield神经网络模型的稳定性，Hopf分支及全局周期解的存在性的相关结果.