【摘 要】
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设A是n个顶点的简单无向图G的邻接矩阵,A的特征值记为λ1,λ2,…,λn(设λ1≥λ2≥…≥λn),A的特征值称为该图的特征值,λ2称为第二大特征值.边数和顶点数相等的连通图称为
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设A是n个顶点的简单无向图G的邻接矩阵,A的特征值记为λ1,λ2,…,λn(设λ1≥λ2≥…≥λn),A的特征值称为该图的特征值,λ2称为第二大特征值.边数和顶点数相等的连通图称为单圈图.G的邻接矩阵A的特征多项式记作P(G；λ)=P(G).如果P(G；λ)=P(H；λ),则称G和H是关于邻接矩阵A的同谱图,记为G～H.若任意的图H满足H～G可推出H≌G.若G三H,则λ1=λ1’,λ2=λ2,…,λn=λn’.(λ1’≥λ2’≥…≥λn’是H的特征值)在本文的第一章阐述了第二大特征值的研究进展和一些基本概念；第二章研究了第二大特征值在[1,√2)的单圈图,并给出了该类图所具备的一些基本特点；在第三章,确定了第二大特征值等于√2的单圈图及√2*禁用子图.
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