氩气放电的流体力学模拟及其COMSOL软件的验证

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低温等离子体放电技术被广泛应用于半导体集成电路工艺中,比如刻蚀、去胶、沉积、清洗和掺杂等工艺过程。在实现对这些工艺过程的精细控制过程中,等离子体的性质起到关键作用,例如等离子体的高密度、大面积均匀性和能量可控等性质。对等离子体性质研究有三种不同的手段,即理论分析、数值模拟和实验诊断,其中数值模拟(或仿真)是最为方便快捷的手段。常用的数值模拟方法包括流体力学模型、PIC/MC(Particle in cell/Monte Carlo)模型和混合模型。其中流体力学模型的显著优点是计算速度快,计算效率高,可以准确快速的确定等离子的宏观参数,是大面积PECVD (Plasma enhanced chemical vapor deposition)腔室放电模拟的最佳选择。流体力学模型可以求解出各个粒子宏观参量的空间分布,包括密度、温度等,并且根据不同的应用需求,可以建立一维、二维和三维的流体力学模型。本文采用二维流体模型,对双频容性耦合等离子体的氩放电情况进行模拟。在流体模型中,我们分别根据离子的全动量方程和漂移扩散近似编写了两种数值模拟代码。为了验证该模型的可行性和正确性,我们使用商业软件COMSOL来与上述两种算法进行对比测试。COMSOL软件是以结构力学计算为主的商业软件,采用的是有限元法并且配有单独的等离子模块。结果给出了电子和离子密度,以及电子温度、轴向电位降的分布情况,并进行了简要的分析。第一章简要的介绍了等离子体的概念、等离子体的产生、等离子体在半导体行业的应用以及等离子体放电的常用模型。第二章系统的介绍了流体力学模型所涉及到的方程,详细列出了电子、离子和中性粒子所对应的求解方程组。同时给出了本文模拟所用的腔室结构。第三章详细的对氩气等离子体放电的流体力学模型进行了测试,测试过程包括采用COMSOL软件对流体力学模型下动量方程算法和漂移扩散近似算法进行了对比测试验证。验证参数首先选取了一组实际PECVD工艺中常用的参数进行了放电测试,随后又测试了不同气压和高频电压对等离子体参数(电子和离子的密度、电势和电子温度)的影响。模拟结果表明:增大气压、高频频率和高频电压均能够有效的提高等离子体密度。其中高频频率对等离子体密度的调制作用相对最强。另外,提高气压、增大高频频率或者减小高频电压能够改善等离子体径向分布的均匀性。低频频率对等离子体密度的影响作用很小,基本可以忽略。等离子体电势与高频电源的电压有直接关系。气压增大,粒子碰撞几率增加,能量损失增加,导致电子温度减小。结果显示,流体力学中两种算法和COMSOL的对比情况基本一致。在验证了我们仿真平台的可行性与正确性之后,又细致的研究了高频频率和低频频率在流体模型两种算法情况下对放电情形的影响。结果表明:高频频率的增大能够明显的提高等离子体密度,低频频率对等离子体密度影响很小。第四章模拟了腔室结构、时间步长以及空间步长对等离子体参数的影响。结果表明:电极半径的增加会使等离子体径向分布的均匀性变差。在一定范围内增大极板间距,能够有效的提高等离子体的密度,同时边缘效应会逐渐减弱,使电极边缘处的等离子体密度峰值相对减小,进而提高了等离子体径向分布的均匀性。时间步长对等离子体密度的影响不大,时间步长的选取要与空间步长很好的对应起来才能得到更准确的模拟结果。对空间网格进行加密计算,可以发现等离子体密度曲线更为光滑,结果的精确性也有所提高。但是网格取的太密会严重的影响计算速度,所以要根据实际情况,选择适合的网格数。
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