由嵌套式掠入射反射镜(嵌套镜)构成的X射线光学镜头是X射线望远镜系统的核心部件之一。研制高性能的X射线光学镜头对我国开展空间X射线科学探测,利用空间资源等方面具有重要战略意义。嵌套镜的面形通常有两种:超抛物面和Wolter-Ⅰ型组合面,因其薄片式结构极易变形,无法用研磨抛光工艺直接加工,而是首先研磨抛光制作高精度模具,再依托模具采用铸镍、铝箔热成型或玻璃热成型等工艺进行面形转移制造,因此高精度模具的加工与检测是嵌套镜制造技术的关键。本论文针对研磨后期到抛光前期过渡阶段的嵌套镜模具面形检测问题提出了一种基于条纹反射相移进行面形重建的检测方法,该方法具有全表面、非接触、结构简单、低成本、高动态、高灵敏度等特点,在测量方式和测量精度方面有效衔接了轮廓仪法和CGH等干涉仪法。本论文首先介绍了嵌套式X射线望远镜的国内外研究背景与现状,描述了嵌套式掠入射反射镜的组成结构以及常用的检测方法,并详细介绍了条纹反射法相关技术的研究和发展。重点针对条纹反射法的实现原理、误差来源、关键技术等进行了深入阐述。条纹反射法大体上由相移、相位解缠、面形重建和系统内外参数标定四部分技术组成,本论文对各种相位解缠算法和面形重建算法进行了详细的模拟分析,比较了各种算法的优势与不足,在此基础上,提出了一种改进的离散余弦变换法(IDCT),适用于非均匀网格的面形重建,模拟结果验证了该方法重建面形误差达亚纳米级别。根据给定嵌套镜的技术参数,优化设计了单次反射形式的超抛物面镜系统和二次反射形式的Wolter-Ⅰ型组合镜系统的成像光路,并在光学设计软件中分别构建了超抛物面镜和Wolter-Ⅰ型组合镜内、外表面检测光路,分别适用于嵌套镜和嵌套镜模具的面形检测。提出了一种基于三角形相似原理的面形迭代模型,面形模拟迭代结果与光学软件设计数据相符,验证了该迭代模型对非均匀网格面形重建的适用性。基于光学设计软件模拟结果,搭建了一个条纹反射法实验测试装置,经过系统内、外参标定后,进行了一种嵌套镜模具的面形测试,采用本文提出的IDCT算法重建了模具面形,检测结果验证了条纹反射法用于检测过渡阶段掠入射反射镜模具面形的可行性。本论文的工作为嵌套式掠入射反射镜的面形检测提供了一定的参考价值。