近轴光场横向结构编码的光子态为高维量子信息的研究提供了一个非常有前景的平台,近年来的相关研究,特别是在实验方面取得了显著进展。然而,在自由空间光学实验中遇到的一个技术问题尚未得到解决,即,不同模态阶数空间模式之间的异步衍射导致了空间模式在传播过程中横向结构的变化。为了解决这一问题,我们提出了一种利用N阶拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian,LG）模式来定义一个N+1维空间的编码方法,该空间中所有光子轨道角动量（Orbital Angular Momentum,OAM）状态都是传播不变的,且具有相同的波前曲率半径。我们利用时间相关的单光子成像和数字传播技术相结合的方法,通过实验证明了我们的方案,在不使用成像系统的情况下,消除了所有由于异步衍射而引起的问题。该方法为量子光学实验提供了一种生成传播不变型高维光子轨道角动量态的简便方法。首先,本文分别介绍了近轴波动方程在椭圆柱坐标系和圆柱坐标系下解析解的形式,即,因斯-高斯（Ince-Gaussian,IG）模式和LG模式的理论模型,目的是为后续工作制备、表征复杂空间模式奠定坚实的基础。重点介绍了LG模式与IG模式之间转换关系,进一步为稳定传播型的复杂空间模式的构建做铺垫。其次,介绍了相互无偏正交基（Mutually unbiased orthogonal basis,MUBs）的数学物理基本概念,基于高维MUBs的系数,构建出了基于LG模式本征态和非本征态的复杂空间模式。借助数字传播技术以及复振幅强度调制技术,实现了复杂空间模式的理论预测和数值仿真。构建了传播不变型高维光子OAM态所表征的关联矩阵并且分析验证了高维空间模式干涉测量的传播漂移现象。最后,基于空间光调制器（Spatial light modulator,SLM）的复振幅调制和数字传播技术,一方面,通过对模态阶次不同的空间模式的制备、数字传播以及理论和实验表征分析,验证了古伊（Gouy）相移不同步空间模式的不可用性。另一方面,通过对依赖于模态阶数N的Gouy相移同步的高维光子OAM态的空间模式的产生和表征过程进行实验分析,验证了实验结果与理论预测和数值仿真的一致性。