国家游泳中心“水立方”的出现,使人们认识了空间多面体刚架结构。自然界中多面体阵列形成的结构蕴含着许多科学道理,这无疑为人类的建筑结构设计提供了灵感。如果利用多面体的面作为受力构件则可以形成折板结构,目前国内外还没有对这种多面体折板结构进行系统和深入的研究。本文选择正多面体、阿基米德多面体及其对偶多面体进行几何构成,利用多面体基本单元进行切割或组合成具有折板几何形态的结构。着重分析研究了由菱形十二面体基本单元和截顶正八面体基本单元构成的两种折板结构的矢高与结构跨度的关系。运用Midas/gen软件系统分析了这两种折板结构的静力性能,得到结构的传力路径,同时分析了边界条件、脊谷线刚度和矢跨比对结构的静力性能的影响。本文分析研究了两种折板结构的动力性能,通过结构自振特性的分析得到结构的振型分布特点。进行结构动力性能的参数分析,计算结构在不同矢跨比、脊谷线刚度下的自振周期与振型,并对结果进行比较分析。本文采用线性屈曲分析、几何非线性分析和几何、材料双重非线性分析方法对结构模型进行稳定性分析,探讨结构是否存在失稳问题。本文还进行了结构模型在多遇地震作用和罕遇地震作用下的振型分解反应谱法分析、弹性时程分析及动力弹塑性分析,研究结构的承载力情况,变形情况及结构的抗震薄弱部位,得到结构的抗震性能。