量子纠缠的问题伴随着量子力学的诞生而诞生[1]，它最早在理论上的提出可以追述到Einstein等人的EPR佯谬[2]和Schr(o)dinger所提出的Schr(o)dinger猫杰[3]。量子纠缠问题的提出直接质疑量子力学的本质[4]，但限于当时实验条件和技术的限制，人们多数时候只是在理想的环境中提出一些假设性的实验[5]。　　 随着实验物理上技术的提升，量子纠缠的实际应用价值越米越突出。基于此原理的量子计算、量子信息、量子保密通讯等相关领域应运而生并不断发展壮大[6]，现在已经取得了一些突破性的进展。　　 不同于EPR佯谬、Schr(o)dinger猫态或是GHZ态[7]等传统的量子纠缠体系的研究，现代对量子纠缠的理论研究则更加侧重揭示量子多体问题和凝聚态物理中的量子纠缠的纠缠度的变化规律[8]。为了解决不同的量子多体问题，人们定义了不同类型的纠缠度[9]，不仅发现了纠缠度的变化规律，而且还发现了纠缠度的某些特别的行为和量子相变之间的紧密联系[10]。这篇论文主要记录了作者在硕士研究生阶段的学习和研究的一些成果，虽然不是什么重要的发现，但也是我们努力地独立去完成的。文中的内容大致上可以分为两个部分，第一部分是对这个领域的相关概念的介绍以及对别人工作的引述；第二个部分使我们自己的学习研究的工作的展示。　　 第一部分分为三章，第一章是对量子纠缠的一个简要介绍，这其中包括EPR佯谬、量子纠缠态的特性。在对量子纠缠在实验上的实现方面我们给出了用9Be+离子所形成的Schr(o)dinger猫态的实验，在量子纠缠态在量子通信上的应用方面我们给出了CharlesH．Bennett, Gilles Brassard和Claude Crepeau等人所设计的量子通讯的基本过程。　　 第二章的介绍是在量子多体问题中的多体的纠缠度的概念和定义，计算和使用方法。不同的纠缠度定义不同，其适用范围也不同。纠缠度定义的这些介绍当中也包括下文中我们自己的研究工作中所涉及的von-Neumann熵和代表热纠缠熵的Concurrence。　　 第三章则对纠缠度和量子相变之间的关系做了一些简单的介绍和回顾，例举了许多研究人员的研究成果，这其中通过对A．Osterloh等人的工作的详细分析揭示了量子纠缠和量子相变之间的深刻联系，随后又陆续补充介绍了其他人的相关成果。这无疑为两者之间的联系提出了更多的依据。在我们的研究的结果中也有类似的发现。　　 在第二部分中着重介绍了我们的两个工作。首先在第四章是自旋链纠缠熵的标度行为，主要是对所提出的模型的纠缠度的标度的变化规律给出我们的分析和计算的结果。具体地说是通过对一维XY模型自旋链的严格求解，得到了基态下的能量形式并求得了在此形式下的von-Neumann熵随着自旋链的格点数目和DM相互作用以及外磁场之间的函数分布变化规律，并通过与没有DM相互作用的模型的对比反映出DM相互作用在影响纠缠熵标度行为时的作用。　　 随后在第五章介绍了LMG模型的热纠缠，这是我们的一个额外的工作。通过演算和数值分析得出了铁磁和反铁磁LMG模犁的热纠缠的分布和变化规律以及它们和体系的相变之间的联系。这其中包括对concurrence最大值的随粒子数变化的简单而准确的关系和其跃变行为的描述，与此同时，热纠缠的跃变和自旋磁矩的跃变之间的对应关系也十分清晰明了的呈现了出来。　　 在本论文的最后是对该论文和我们的研究工作的总结和展望，以及对给位对本文的写作有重大指导帮助作用的人们的致谢，参考文献在末尾列出。