本文在线性响应理论框架下,借用无规相近似（RPA）并利用二维倾斜狄拉克材料的低能有效模型（包括二维倾斜狄拉克半金属及二维倾斜拓扑绝缘体）,数值地研究了二维倾斜狄拉克材料中的等离激元。我们发现,能带倾斜对二维狄拉克材料中的等离激元具有重要影响。与一般金属材料相同,二维正立狄拉克半金属中仅具有一支各向同性、色散关系在长波近似下满足ω∝q1/2的等离激元。而在二维倾斜狄拉克半金属中,由于能带倾斜,费米面附近准粒子的行为呈现出各向异性;从而使得材料中的等离激元也具有各向异性。具体而言:在欠倾斜狄拉克半金属中,沿能带不倾斜方向仅有一支等离激元,而沿能带倾斜方向有两支等离激元;在过倾斜狄拉克半金属中,无论沿能带不倾斜方向还是沿能带倾斜方向都有三支等离激元。值得注意的是,相较于二维正立狄拉克半金属,二维倾斜狄拉克半金属中多出的等离激元模式满足线性色散关系而非q1/2色散关系。为了揭示二维倾斜狄拉克半金属中等离激元模式的起源,同时阐述不同倾斜类型等离激元的差异,我们将以电子型掺杂为例,分析不同倾斜类型的能带及相应的费米面结构。通过研究,我们发现:“由于欠倾斜与过倾斜狄拉克材料费米面结构的不同（欠倾斜狄拉克半金属费米面只由电子型口袋构成,过倾斜狄拉克半金属费米面由电子型口袋与空穴型口袋同时构成）,不同倾斜类型的能带所允许的电子跃迁过程会有所区别;这些区别将体现为材料中等离激元的差异。”在以上关于二维倾斜狄拉克半金属中等离激元的研究基础上,我们还将继续探究能隙对等离激元的影响,以此揭示二维倾斜拓扑绝缘体中等离激元的特征。通过本论文的讨论,我们将对二维倾斜狄拉克材料中的等离激元的行为有较为详细的了解,并为二维倾斜狄拉克材料中等离激元的测量提供理论预言。另外,我们可根据本文关于不同倾斜类型的二维倾斜狄拉克材料中等离激元的讨论的结果,辅助实验上区分不同倾斜类型的二维倾斜狄拉克材料。