系统的故障诊断是对系统运行状态是否异常做出判断,首先要检测并确定故障是否真实发生,然后运用故障诊断相关方法实现对已知故障的隔离,进而保证故障不会造成系统波动,使系统能够继续稳定的运行。本文基于空间几何理论开展系统故障诊断研究,其基本思想是将系统特性转化为空间投影关系的几何特性,从而以简单的空间投影替代传统方法复杂的矩阵运算,具体做法是利用不可观测子空间,构建与故障信号相关的残差集,进而找到残差与故障信号的对应关系,最终完成对系统故障的诊断。本文基于空间几何理论,对联合系统和时延系统的执行器故障诊断问题及一类马尔科夫跳变系统的传感器故障诊断问题进行研究。首先建立其存在故障时的数学模型,设计其对应的残差生成器;然后求解相应的滤波器的参数,进而得到准确的残差生成器以及其产生的残差值;最后,基于残差信号和故障特征的对应关系,实现对特定的故障敏感,而对其它故障的解耦,从而在伴有输入干扰的情形下,完成对联合系统和时滞系统的执行器故障及一类马尔科夫跳变系统的传感器故障诊断。在此基础上,文章主要针对以下三种情况开展研究:1.联合系统中执行器的故障诊断问题:主要考虑由多个系统组成的联合系统(以两个系统为例)中执行器的故障诊断问题。以两个伴有量测干扰的子系统组成的联合系统为对象,利用空间几何理论,设计残差生成器。通过不可观测子空间分割和空间投影运算求解系统参数,生成与系统故障对应的残差集,即实现残差与故障的对应关系,进而实现故障诊断。2.时延系统中执行器的故障诊断问题:针对一类伴有干扰的时延系统中的执行器故障问题,根据系统需求设计残差生成器,通过不可观测子空间和空间投影运算,结合H_∞优化方法求解残差生成器的参数,实现故障对干扰的解耦,使得残差仅对对应的故障敏感,即实现故障集与残差集的特定对应关系。实现对其执行器故障的诊断。3.一类马尔科夫跳变系统的传感器故障问题:通过建立系统的故障模型,把传感器故障转换到状态方程中,基于线性系统理论,设计全维状态观测器,并运用空间几何理论方法,结合参数优化方法求解系统参数,得到故障特征与残差信号的对应关系,实现系统传感器故障诊断。