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本文对Leibniz流形的研究主要包含三个内容：
1．Leibniz流形的有关讨论；
2．L流形的有关讨论；
3．近Leibniz流形的有关讨论。
本文从不同的角度对Leibniz流形这三个方面的内容作了认真细致的讨论，并给出相应的例子。
文章的叙述是在文献综述和预备知识的基础上，对本文主要内容的三个部分作了详细的陈述，第一部分给出了判断Leibniz流形的一个等价命题，并且把Loday代数的运算推广到Leibniz流形上，同时给出这些运算之间的关系。第二部分引入了L括号（满足Leibniz恒等式的Leibniz括号）及L流形的概念，给出了判断L流形的一个充分必要条件，并讨论了L流形的函数等价类、Leibniz向量场及可积性，以及李群G在L流形上的作用。第三部分讨论了近Leibniz流形的一些性质，并给出相应的例子。