安全多方计算(Secure Multi-Party Computation,简称SMC)是研究多个参与方合作计算一个约定函数,任何参与方都在不泄露自己的输入信息的情况下,计算结束后每个参与方都知道这个函数的输出结果,同时没有人知道其他参与者输入的任何信息。而针对特殊的安全多方计算问题,即不同应用环境背景下的多方计算问题,寻找切实高效的SMC问题的解决方案,是当前SMC问题的研究热点。安全多方计算要满足两个基本需求：一是要保证输出结果的正确性,二是要保证输入数据的保密性。安全多方计算问题首先由图灵奖得主Yao提出,随着学者的深入研究,目前已经细化产生了许多研究方向,比如秘密分享,计算几何,网上谈判,电子投票等。尽管安全多方计算在现实生活中的应用刚刚开始,但是它必然会成为信息安全体系中的一个不可缺少的部分。本文的主要研究主要针对安全多方计算在一些特殊领域的应用问题。目前已经有很多学者对安全多方计算问题进行了研究,并得到了很好的结果。本文的主要工作有：首先,保护私有信息的多方排序问题。设计了两个保护私有信息的多方排序协议,协议一利用数据扰乱技术和特定的数据向量,通过异或和置换操作来实现安全多方排序；协议二利用了普通的公钥加密和置换操作来实现安全多方排序。这两个协议在半诚实模型条件下都可以解决保护私有信息的多方排序问题,计算代价较小。其次,安全数据查询统计方案。设计了一个安全数据查询统计方案,首次提出这一问题。即T拥有一个存储了n个数据的公共数据库DB,供已注册的合法的m个用户进行查询。这m个用户想从DB中查询得到自己感兴趣的信息,但又不想泄露自己所要查询的信息。与此同时,该公共数据库也想对某一时段的查询进行统计分析,以便提供更好的服务。这查询统计方案是基于茫然传送协议完成实现的。再次,保护私有信息的直线分割多边形面积协议。提出了一个新的问题,即在同一平面上,Alice有一个凸多边形,Bob有一条直线,直线与凸多边形相交,分凸多边形为两块。他们两个人都不想把自己私有信息告诉对方,但是Alice又想知道这两块面积的大小这一问题。对于这一提出的新的问题,利用Monte Carlo方法、点积协议和同态加密技术,作者给出了安全的解决方案。最后,一种抗强制的电子投票方案。设计了一个新的电子投票方案,该方案满足了电子投票的基本要求,并且较好的解决了电子投票中有关强迫投票和买卖选票的问题。通过允许投票人重复投票,使得强制者无法判断受迫者是否按照自己意愿投出选票,从而提高了电子投票的抗强制性。