轧机接轴系统是轧机中的重要组成部分,承担着向轧辊输送转动机械能量的工作。随着轧制速度和强度的不断提高,轧机接轴系统频繁出现异常扭振失稳现象,造成轧机部件疲劳损伤和使用寿命降低,进而影响轧制产品质量和生产效率。因此,轧机接轴系统扭振有效抑制是实现轧机稳定运行的关键,准确的扭振模型是轧机接轴系统扭振抑制的前提,对模型的研究是对轧机主传动系统进行优化设计、性能分析、故障监控和工艺控制的基础。本文在分析轧机传动系统扭振产生机理的基础上,建立了轧机接轴系统扭振模型,深入开展了轧机接轴扭振系统动力学行为研究。通过理论分析和数值计算,主要研究在非线性刚度和非线性阻尼力等非线性因素影响下的轧机接轴扭振系统的非线性振动、非线性动力响应、非线性动力稳定性及分岔和混沌行为,揭示了轧机扭振系统多种非线性振动机理和突发性扭振失稳的发生及演化规律,具有一定的理论意义和工程应用价值。基于轧机接轴系统扭振动力学模型,给出了简化的轧机接轴系统扭振线性模型,对突变载荷作用下和周期载荷作用下的扭振模型进行研究。将轧钢机接轴的复杂工况抽象为突变载荷和周期载荷,获得了相应载荷作用下圆柱体两端面转角和转动角速度的具体解析解。建立轧机接轴系统的一般粘弹性转动力学方程,讨论了方程相对转角的稳定性。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法,因此针对其中的一类粘弹性系数求得其精确积分解。针对具有线性刚度、非线性阻尼力和强迫周期力项轧机扭振模型,应用Lyapunov运动稳定性理论,讨论了模型自治系统的稳定性。用平均法研究模型的主共振,得到模型的渐进稳态周期解,采用多尺度法求得模型的3次超谐波共振解和1/3次亚谐波共振解。讨论了两类轧机接轴非线性扭振模型的周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法。应用定性分析方法,证明了两类模型的周期解的存在性、有界性和唯一性,并在一定条件下,给出了两类模型精确周期信号的获取方法。研究了轧机接轴非线性扭振系统混沌运动,应用Melnikov函数法得到系统发生混沌运动的参数临界条件。基于简谐与随机噪声联合激励,给出了系统出现混沌的必要条件。讨论了一类扎机接轴扭振非线性动力系统在随机噪声作用下的响应问题,给出了系统解的稳定性条件。应用非线性动力系统的渐近法与多尺度法,研究了轧机接轴参强激励非线性动力学系统扭振模型近似周期解的稳定性。应用Poincaré分岔理论讨论了参强模型的调和解分岔,同时给出了近似调和解,应用Melnikov函数法研究了轧机参强扭振系统的混沌运动表现。