“分形”是法国数学家Mandelbrot于1975年提出的全新几何分支,它可以有效地用于描述自然界中广泛存在的一大类Euclid几何所难以定义的复杂对象。分形独有的空间填充能力和自相似属性用于天线的设计时,就得到了分形天线,可以实现天线的尺寸减缩性和多频特性。近年来分形理论在射频技术领域的应用取得了一些有价值的成果,展示了其良好的应用前景。这在军用和民用方面都有着非常广泛的应用前景。本文从分形理论的概念和性质出发,简单介绍了分形几何及分形天线的一些基本理论,如分形天线的背景、分形的基本概念、分形结构的生成方法等。在总结和讨论分形天线现有的研究成果基础上,将分形理论应用于两种天线的设计中,实现了分形天线独有的特性,提高了天线的性能。首先,提出了一种超宽带平面圆形单极子印刷天线的改进方案,通过在圆形贴片上蚀刻分形几何中的Sierpinski垫,使天线满足2.8-15.1GHZ的超宽带频带要求,并且实现了4.5-5.9GHz的频率缺口功能,大大提高了天线的抗干扰性。通过仿真表明天线的远场辐射方向图、驻波比VSWR均满足要求,并且分形特有的尺寸缩减性实现了超宽带天线的小型化。然后,设计一种基于分形理论的弯折线对称振子天线,利用基于有限积分法的电磁仿真软件CST MICROWAVE STUDIO分别对天线的谐振频率,谐振点输入阻抗,天线带宽,天线定向性等天线特性进行仿真,并对天线参数进行了最优配置。通过仿真得到的实验数据,在不改变天线外部长度的情况下,通过改变天线的弯折次数、弯折角度、弯折高度、弯折置向等方法可有效地降低天线的谐振频率,控制天线的输入参数,从而实现天线的电小化设计。