恒化器是一种用于微生物连续培养的实验装置,对人们研究生态系统中的物种竞争现象具有重要参考价值.本文研究了一类具有内部存储和抑制剂的非均匀恒化器模型的动力学行为.由于考虑内部存储,使得模型出现比率项奇性,导致通常的线性化方法以及分歧理论均不适用.本文主要运用反应扩散方程理论中经典的最值原理、上下解方法、一致持续理论以及特殊锥上的度理论研究模型长时行为以及稳态解的存在性.主要工作如下:第一章介绍了带有内部存储恒化器模型的研究进程以及经典恒化器模型中带有内抑制剂的研究结果,并结合研究进展提出一类具有内部存储和抑制剂的恒化器模型.第二章为本文预备知识部分.首先列出在证明过程中所要用到的一些相关引理,包括一致持续理论和不动点指数理论等.其次介绍有关单物种模型的重要结果.主要结论表明单物种模型的长时行为可由扩散系数决定,当扩散系数小于临界扩散系数时,物种存活;当扩散系数大于或等于临界扩散系数时,物种灭亡.第三章研究竞争模型的长时行为.通过比较原理,上下解等方法得出模型古典解的全局存在性.引入对应的非线性特征值问题,根据主特征值的符号判断平凡解以及半平凡解的稳定性.当平凡解及半平凡解都不稳定时,借助于一致持续理论得到两物种持续共存的充分条件.第四章研究竞争模型对应的平衡态问题.为了克服比率奇性,首先建立关于模型更精确的先验估计,根据先验估计构造比通常正锥更小的特殊的锥,然后借助于特殊锥上的不动点指数定理以及同伦变化得出正平衡解存在的充分条件.