【摘 要】
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数学史在数学教育中具有重要价值,教师了解数学史,不仅利于其理解数学的系统知识,同时也利于教师了解数学的文化价值.但是,当今教师对于为何以及如何运用数学史的认识仍存在不少误区.因此,HPM领域就“数学史”的相关问题应运而生,为数学教师更合理地利用数学史提供理论基础.弧度制是高中的重要教学内容,许多教师将教学重点偏移到弧度与角度的换算公式上,从而使学生认为弧度制就是一种与角度制进行换算的符号游戏.数学
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数学史在数学教育中具有重要价值,教师了解数学史,不仅利于其理解数学的系统知识,同时也利于教师了解数学的文化价值.但是,当今教师对于为何以及如何运用数学史的认识仍存在不少误区.因此,HPM领域就“数学史”的相关问题应运而生,为数学教师更合理地利用数学史提供理论基础.弧度制是高中的重要教学内容,许多教师将教学重点偏移到弧度与角度的换算公式上,从而使学生认为弧度制就是一种与角度制进行换算的符号游戏.数学史是理解弧度制的概念以及引入必要性的重要工具,因此,本研究将在数学史与数学教育（HPM）理论的基础上,给出可供参考的HPM教学设计.研究的主要问题是:（1）探索HPM视角下《弧度制》案例的教学设计;（2）HPM视角下弧度制教学对学生的概念理解有什么影响;（3）HPM视角下弧度制教学对学生的情感态度方面有什么影响.最终,本文通过文献分析、问卷调查、课堂观察、访谈等方法进行资料与数据的收集,并经过数据的量化与质性分析,得出研究结论:（1）在对比平行班级的教学后,发现采用HPM教学方式的学生,其概念理解水平显著高于接受未融入数学史的正常教学方式的学生,而且HPM教学在情感态度方面也对学生产生积极地影响;（2）学生在探索弧度制生成过程中表现出一定的历史相似性,也就是说,弧度制的数学史可以成为弧度制的教学指南;（3）在本研究下生成的HPM视角下的弧度制教学对数学教师具有参考意义,比如突出弧长在弧度制教学中的扮演角色;在弧度制探索中渗透数形结合思想;重视学生对“π”的理解;在后续三角函数学习中使学生进一步体会弧度制优势等.
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