【摘 要】
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量子纠缠在量子信息中起着重要的作用.然而量子纠缠态的数学结构还不是很清晰.本文主要研究量子态的纠缠.
本文首先给出了每个子系统维数分别为2,2和3的三体2(?)2(?)3 B
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量子纠缠在量子信息中起着重要的作用.然而量子纠缠态的数学结构还不是很清晰.本文主要研究量子态的纠缠.
本文首先给出了每个子系统维数分别为2,2和3的三体2(?)2(?)3 Bell对角态纠缠判定的一个必要条件.对于三体Bell对角态，其中每个子系统的维数分别为2，2和3，真纠缠态的密度矩阵对于第三个量子系统的部分转置一定是负的.然后给出了每个子系统维数分别为3，3和3的三体3(?)3(?)3 Bell对角态纠缠的充分条件，对于三体Bell对角态，其中每个子系统的维数分别为3,3和3，若密度矩阵满足一定的条件，则其是纠缠的.对于三体Bell对角态，其中每个子系统的维数分别为3,3和3，若真纠缠态的密度矩阵对第三个系统部分转置后的矩阵满足一定的条件，则其密度矩阵的部分转置是负的.进一步研究了此Bell对角态纠缠与密度矩阵部分转置的关系并给出了Bell对角态的负性的精确数学表达式.其次研究了两体的d1(?) d2当维数不同时Bell对角可分态的分类.最后研究了利用推广的Bell不等式对四个量子比特的可分性的刻画，利用Bell不等式分类全可分态，最大纠缠态和双可分的态，对于四个粒子态的密度矩阵得到了比较好的结论.
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