设计洪水不确定性来源量化研究

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不确定性广泛存在于水文频率分析中,是洪水频率研究的热点之一。近年来,关于不确定性的研究主要集中在模型选择和参数估计方面,而对样本不确定性方面的研究较少。如何定量评价洪水频率计算过中数据和模型因子来源对水文频率分析推断不确定性的影响,提出可靠的设计洪水是十分必要的。本研究以泰晤士河为例,考虑洪水样本容量的不确定性和概率分布的模型不确定性,通过随机抽样方法建立五种样本容量情景与八种概率分布组合的两因子多水平正交实验,将洪水频率计算获得的200年一遇的设计流量做为响应值,通过因子分析和方差分析方法识别模型因素和数据因素不确定性对设计流量的影响,识别不同设计值和不同设计区间响应对因子不确定性来源的变化特征,并揭示数据因子和模型因子对设计洪水不确定性影响中的主效应和交互效应,定量计算数据和模型因子及其交互作用等来源对设计流量影响的显著性,明晰了不同因子来源对设计值和设计置信区间长度的影响规律。取得的主要成果如下:(1)对年最大日流量总样本进行再抽样,通过线型矩估计不同样本容量和不同分布线型组合的参数,K-S检验方法评价参数估计结果均通过检验,拟合优度评价指标绝对值误差和拟合系数结果均较小,表示样本预测值和实测值差异较小,说明模型拟合效果表现较好。研究结果表明广义极值分布(Gev)、广义逻辑斯谛分布(Glo)、广义正态分布(Gno)、广义帕累托分布(Gpa)、P-Ⅲ型分布(Pe3)、三参数对数正态分布(LN3)、伽马分布(Gam)和耿贝尔分布(Gum)等概率分布模型均可拟合泰晤士河日最大流量子样本。(2)样本因子和模型因子对设计流量和设计区间不确定性存在影响。在相同样本容量条件下,各线型模型预测的设计流量值的表现不同。研究表明Gum线型不论在非异常极值区间长度、四分位距长度、设计流量中位数方面表现均优秀,是描述泰晤士河年最大日流量的最优线型。在相同的线型模型条件下,研究表明随样本容量增加不确定性减少。各线型的非异常极值和四分位距长度减少,设计流量中位数的波动也随之减小。(3)方差结果量化了不同因子来源对设计值和设计区间不确定性的影响。样本因子、模型因子及其交互作用来源对不确定区间和设计值的影响结果均显著(P<0.01,设计均值样本主效应除外)。线型因子来源即频率分布对设计值的贡献率占主导,样本因子来源即样本容量对设计值不确定区间的贡献率占主导。在设计值的贡献率划分中,频率分布线型的贡献率较大,超过95%;在设计区间的贡献率划分中,样本容量对设计区间长度变化的贡献率较大,贡献率接近80%。
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