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本文用实分析、调和分析、泛函分析、Hilbert变换等方法作了以下两个方面工作：
(一)对B2σp(Rd)空间中的函数f，在最坏框架下，利用信号样本序列{f(λn)}n∈Zd、{fj(λn)}n∈Zd进行了无误差恢复，得到了一阶Hermite型多元非正规型样本定理及其混淆误差的精确阶。
(二)对B3σp(Rd)空间中的函数f，在最坏框架下利用信号样本序列{f(nπ/σ)n∈Zd、{fj(nπ/σ)}n∈Zd、{fij(nπ/σ)}n∈Zd进行了无误差恢复，得到二阶Hermite型多元正规样本定理及其混淆误差的精确阶。