作为典型的离子分子反应,He⁺H₂⁺和H-⁺H₂反应及其同位素取代反应在天体物理、等离子体物理、高能物理中有着极其重要的应用。它们也是比较简单的一类离子分子反应,对它们充分和详细地研究有利于深入了解其它复杂离子分子反应,也为以后更深入、精细的研究该反应奠定了基础。本论文主要分为两部分,一部分是应用ab initio理论构建了He⁺H₂⁺和H-⁺H₂反应的势能面,并利用准经典轨线方法计算了反应的积分反应截面。另一部分是利用准经典轨线方法研究了He⁺H₂⁺及其同位素取代反应的立体动力学性质。在分子反应动力学研究中,精确的势能面是动力学计算的基础。分子反应的反应速率以及积分反应截面都可以根据势能面来计算。基于势能面的重要性,在aug-cc-pV5Z水平下构建了He⁺H₂⁺和H-⁺H₂反应的从头算势能面。基于He⁺H₂⁺反应势能面,计算了v=0-3四个不同振动态下的积分反应截面,我们发现振动能比平动能更有效的促进反应的进行,积分反应截面随着振动量子数的增加明显增大,对于v=0的情形,现在计算的结果略低于以前的理论和实验值;而在v=1-2反应截面下,现在的结果在阈值附近又略高于以前的理论和实验值;在v=3初始振动态,现在的结果在碰撞能低于0.7eV的时候与实验值符合良好。基于H-⁺H₂反应势能面,计算了H-⁺D2和D-⁺H₂反应在v=0情况下的积分反应截面,结果和以前的量子波包结果基本一致。要想认识一个基元化学反应,不仅要研究它们的标量性质,还要研究它们的矢量性质。矢量性质,比如速度和角动量,不但大小直接与平动能和转动能相关,而且还能定义反应过程中的方向。只有把标量和矢量性质结合起来考虑才能给出反应动力学的一个完整图像。本文中我们利用准经典轨线理论,基于2000年Palmieri等人构造的势能面,对He⁺H₂⁺以及他们的同位素取代反应进行了立体动力学研究。我们研究了不同的碰撞能对He⁺H₂⁺反应的立体动力学性质的影响,结果表明,产物HeH⁺的转动极化在不同的碰撞能下呈现不同的特性,产物的转动角动量矢量j′不仅定向,而且取向。随着碰撞能的减小,产物趋向于前向散射。我们还研究了He⁺H₂⁺反应中的H原子被D原子和T原子取代后的同位素影响,发现了显著的同位素效应,这也是第一次对He⁺H₂⁺反应的立体动力学性质做深入的研究。