基于Cho-Duan规范势分解理论，本文主要讨论QCD经典真空及其拓扑性质、真空中的扭结构型以及推广的Skyrme-Faddeev模型中的扭结解，然后我们提出了一种新的磁单极-反磁单极对构型，最后讨论了两分量超导理论中的涡旋解。通过Cho-Duan规范无关的规范势分解，QCD真空可以通过Killing矢量构造，真空的拓扑性质可以完全由Killing矢量确定。QCD经典真空的拓扑性质需要由两个同伦群π2，3(SU(N)/H)共同描述，分别对应于Chern-Simons荷（或者Hopf荷）以及磁单极荷。与SU(2)理论不同的是SU(3) QCD真空可以构成Weyl群的六重态表示，并且这些简并真空的线性叠加可以构成一个Weyl对称真空。基于这些真空解我们分别详细的讨论了SU(3)真空中奇异磁单极解以及Yang-Mills-Higgs模型中BPS极限下有限能磁单极解。　　另一方面，QCD真空还可以由扭结构型来描述。通过构造CP1模型中最简单的扭结构型，我们分别讨论欧氏空间和闵氏空间SU(2) QCD理论中的扭结解，并探讨了理论中可能存在的新瞬子解。在闵氏空间解的基础上，我们进一步讨论了一种推广的Skyrme-Faddeev模型，通过解析和数值的方法讨论了模型中可能存在的扭结构型及其性质。其中存在一类扭结其能量满足关系E∝Q1/2H，而不满足通常的扭结能量关系E≥E0Q3/4H，这些结果可能对胶球的研究有重要应用。在SU(2)理论的基础上我们把Hopf映射推广到了SU(3)规范理论当中，希望能够求解SU(3) QCD中类似的扭结拓扑构型。　　基于扭结构型的Hopf映射，我们提出一种新的拓扑性质更为丰富的试探函数。在文章的第三部分，我们讨论了一种新的磁单极构型。该构型中系统的总磁荷为零，可以理解为磁单极-反磁单极对。我们分别通过求解欧拉-拉格朗日方程以及变分方法求解了CP1模型中的磁单极-反磁单极对有限能量构型。　　对偶超导理论对QCD色禁闭问题给出了一个非常漂亮的解释，而Cho-Duan规范势分解的一个优点就在于能够方便的解释对偶Meissner效应。并且通过该分解理论可以把非阿贝尔超导与两分量阿贝尔超导理论联系起来。文中的第三部分我们详细讨论了液态金属氢这一典型的两分量超导理论中的涡旋解以及可能存在的1.5类超导性。计算发现液态金属氢中存在D类、N类和GP类三类涡旋，这些涡旋相比常规超导体中的涡旋有着非常独特的性质。