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小波变换在医学图像处理中起了非常重要的作用，但是有自身的局限性。在高维情况下，小波并不是最优的或者说“最稀疏”的函数表示法。超小波多尺度几何分析(Multiscalegeometricanalysis，MGA)理论在医学图像处理中应用越来越广泛，本文以下所说多尺度分析即指超小波多尺度几何分析，以示与小波多尺度区别。各种多尺度几何分析方法类似于小波变换选取一个点作为基元，多尺度几何分析选取带有方向和长度的线段、曲线或梯形块作为基元。各种超小波多尺度变换表达不一样，与小波变换比较，有共同的优点: (1)多尺度变换分析除有效提取位置，尺度信息之外，而且可以提取方向信息; (2)多尺度变换分析工具，以线基表示边缘，效率比小波变换（点基）高。 (3)图像中的线特征往往具有空间关系，如有些线是同一条直线，有些是互连的曲线，有些是封闭的曲线，小波变换体现不出这种结构关系，而多尺度变换则可以[1]。 Curvelet变换和Conturelet变换是出现比较早的多尺度分析方法。它们引入了方向特征和各向异性尺度，是对二维图像域内小波变换的一种新扩展，由不可分的方向滤波器组实现，能够稀疏地捕捉图像中的边缘和轮廓。 本文研究用具有方向性的第二代Curvelet变换和Contourlet变换实现医学图像的分解和重构，优化分解子带和滤波函数，分析分解系数，论文完成的主要工作如下: (1)研究基于Curvelet变换图像进行增强、降噪、压缩、边缘提取算法，并与小波变换和一些常规方法进行对比。 (2)研究基于小波变换的腰椎CT图像图像增强、图像降噪、图像压缩和图像边缘分割算法，利用小波变换后的系数进行图像增强、降噪、压缩和边缘提取。 (3)研究基于Contourlet变换的图像分割算法。利用Contourlet变换后的系数实现图像粗分割。提出基于Contourlet变换和PCNN相结合的医学图像分割算法，并将算法运用到椎体CT图像中，得到较好的分割结果。 (4)研究基于shearlet变换的腰椎CT图像噪声去除算法。 (5)总结现有工作并展望未来进一步的工作内容与方向。 本文研究结果表明Curvelet变换在医学图像增强、降噪、压缩和边缘提取中相对于传统方法和小波变换，有一些优势。结合Contourlet变换和PCNN的分割算法能够有效的实现医学图像解剖结构轮廓特征的提取，shearlet变换在图像降噪方面相对小波，运算速度有很大优势。