确定公共因子个数是因子模型的统计应用中至关重要的一步,特别是处理现实中维度较大和结构复杂的函数型数据。本文考虑随机测量的有测量误差的稀疏或者稠密函数型数据,并且研究选择的外生变量对这类函数型数据的影响。其中外生变量的选择取决于实际的研究问题经验。对因子模型的研究结果表明,传统的因子模型或者过于严苛以致于不适用于高维数据分析,或者过于局限以致于无法解释外生变量对响应变量变化的影响,本文构造了依赖于外生变量的半参数因子模型,并给出了其中公共函数因子和载荷矩阵的初始估计量。基于此半参数因子模型,本文开发了一个新的公共函数因子个数估计方法。该方法两次应用交叉验证,首次沿观察方向应用交叉验证,然后沿观察中的变量方向应用,因此在下文中称为函数型双重交叉验证（FDCV）。大量的仿真实验结果表明,FDCV可以正确选择公共因子个数,并且与现有方法相比,在选择公共因子个数方面具有出色的性能。作为重要的实际应用,在选取市场收益率作为外生变量的情况下,本文将提出的方法用于中国股票市场中影响股票收益的公共因子个数选择问题。所提出的方法不仅在理论上得到了支持,而且通过仿真实验进行了验证,并通过一个实际数据应用实例进行了说明。