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本文详细讨论了Petri网系统精细化操作方法和合成操作方法及其在系统设计中的应用。深入研究了精细化操作和合成操作对一些重要性质的保持关系,如有界性、活性、可回复性、公平性、结构有界性、守恒性、可重复性、相容性的保持性。同时得到了一些新的、具有理论与实际应用价值的结果。主要贡献包括:
1.使用了单链路的概念和链路合成网的概念。给出并证明了自由选择网、扩展自由选择网、强化非对称选择网、扩展强化非对称选择网和非对称选择网的链路合成网为各自相应网的充分条件;提出并证明了链路合成网保持结构活性的条件。链路合成的特色是合成条件容易判断,可实用。
2.针对系统设计和分析问题,使用了T-型子网精细化操作和P-型子网精细化操作,研究了这两种精细化操作的动态性质保持问题和结构性质保持问题。给出并证明了精细化后的目标网保持活性、有界性、可回复性和公平性的充分必要条件和保持结构有界性、守恒性、可重复性、相容性的充分条件。对复杂系统的设计和验证具有一定的指导意义。
3.应用了Petri网由“抽象化”到“精细化”的描述方法。将共享合成或同步合成推广到共享子网合成,具有一定的理论意义和实用价值。
4.为了解决子系统共享设计问题,提出了共享P-型子网合成方法和共享T-型子网合成方法,可用于Petri网系统动态和静态性质的考察,适合于一类系统的设计和验证。
5.分别给出并证明了共享P-型子网合成、共享T-型子网合成中活性、有界性、可回复性和公平性保持性的条件,所给合成条件适用于一般的Petri网系统。
6.分别给出并证明了共享P-型子网合成、共享T-型子网合成中结构有界性、守恒性、可重复性、相容性和结构活性保持性的条件。所给合成条件也适用于一般的Petri网系统。
7.对链路合成、P-型子网精细化操作、T-型子网精细化操作、共享P-型子网合成操作和共享T-型子网合成操作,均给出了系统设计和验证中的应用实例,进一步说明了上述精细化操作和合成操作的有效性。