图形与几何是义务教育阶段初中数学课程的重要内容,同时,初中阶段的几何具有承上启下的作用,它是小学阶段几何课程的拓展和延伸,是高中几何课程的基石。了解学生的几何思维水平,有利于教师准确地掌握学生的几何思维现状,为开展以后的几何教学的方法选择、教学进度掌控等方面提供依据。本文选取的被试整体成绩优异,数学成绩的平均值在同等阶段处于较高水平,本次测试选取的为九年级年级,测试之前九年级各班级已经学习完初中阶段的几何内容。九年级共有教学班12个,其中有精英班4个、普通班8个,在精英班和普通班各随机选取一个班级,最终有被试127人,在全部被试中共有男生64人、女生63人。研究首先采用范希尔几何思维水平测试卷对选择的127名被试进行几何思维水平的测试。测试结果在三个方面进行了分析,第一是学生整体的几何思维水平的分析,第二是性别与几何思维水平的关系分析,第三是不同层次的学生的范希尔几何思维水平的特点分析。数据分析采用SPSS 21.0,经过对测试结果的分析,得出以下结论:1.优秀初中生整体的几何思维水平较高,大部分学生达到水平3、水平4;2.学生的几何思维水平并未显现出性别差异;3.学生的数学成绩与几何思维水平显现正相关。ACT-R理论作为认知的简单理论,可以剖析学生的认知过程。在获得以上结果的基础上结合优秀数学教师的经验,运用ACT-R理论对以上结果进行进一步的分析。最终针对本次的研究结果,向一线数学教师的几何教学提出几点建议。