【摘 要】
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为了克服样条有限点法不便运用于非规则区域的缺点,本文运用等参坐标变换的方法,采用8节点四边形等参单元将笛卡尔坐标下的非规则形状变换成自然坐标下的矩形,然后分别运用样
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为了克服样条有限点法不便运用于非规则区域的缺点,本文运用等参坐标变换的方法,采用8节点四边形等参单元将笛卡尔坐标下的非规则形状变换成自然坐标下的矩形,然后分别运用样条有限点法和样条子域法对自然坐标系下的矩形板进行挠度计算,通过对算例结果进行分析可知本文提出的方法可行有效。由于采用了厚/薄板单元,该方法也可用于厚/薄板的计算。本文有以下几个主要内容：1、采用等参变换的方法,将笛卡尔坐标系下的非规则形状等参变换成自然坐标系下的矩形形状,该坐标系不同于平常常用的原点在矩形中心的坐标系,为了更好的为后面运用有限点法求解而进行样条离散化服务,本文采用坐标原点在矩形左下角的坐标系。2、运用位移参数法构造了两组新的样条基函数。3、运用新的样条基函数构造了非规则弹性厚/薄板样条有限点法的计算新格式。4、运用新的样条基函数构造了非规则弹性厚/薄板样条子域法的计算新格式。本文推导出来的计算方法的优点为以下几点：1、通过对算例结果的分析可以知道,本文的计算方法能解决剪切闭锁问题,既可以用于厚板又可以用于薄板,对板的研究具有很大的现实意义。2、采用了八节点四边形等参单元的坐标变换后,可以更好的适应非规则边的变换,精度相对也更加高。3、由于是对变换后的规则矩形求挠度,最后再变换回原坐标,使得计算量大大减少。具有很大的现实意义。
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