个体之间的合作进化一直是进化博弈研究中最受关注的课题之一。重复博弈作为促进合作进化的有效机制之一,对其进行研究是很有必要的。由于现实生活中的博弈容易受到多种因素的影响,本文基于重复囚徒困境模型,重复雪堆博弈模型以及公共物品博弈模型,对重复博弈中个体采用的一次记忆策略进行适当拓展,使其更具有现实意义。本文第一章主要介绍了重复博弈下零行列式策略的研究背景和相关的预备知识。第二章主要讨论了有限次重复博弈下一次记忆策略的进化动态问题。在有限种群中,计算采用一次记忆策略的个体在Moran过程,环上的灭生过程以及环上的生灭过程中的进化动态,并通过三种特殊策略得出选择抵制入侵个体固定以及策略风险占优的条件。第三章主要讨论了重复雪堆博弈模型下的零行列式策略。在引入惩罚行为的重复雪堆博弈模型中,分别对无限次重复博弈与有限次重复博弈下的零行列式策略进行讨论。第四章基于多人公共物品模型,对有限次重复博弈下的零行列式策略进行讨论。计算公共物品模型中,零行列式策略在有限次重复博弈下存在的一般条件,并得出设定策略,敲诈策略的可行域范围。第五章是对本文的总结,并提出了可以进一步深入研究的方向。