磁性材料作为光子晶体的组成成分是很有潜力的,它使得磁性光子晶体具有许多新颖的特性。由于反铁磁的共振频率位于远红外波段,即THz频段,对通信频段的拓展有实用价值。本论文运用理论分析和数值模拟的方法,对一维和二维反铁磁光子晶体的带结构和光学传输特性进行了系统的研究,探索一种数值收敛速度快的计算二维反铁磁光子晶体带结构的理论方法。研究了反铁磁/离子晶体多层膜的负折射现象和二次谐波生成。采用传输矩阵法研究了一维反铁磁光子晶体波导的带结构和透射性质。这种波导是由一维反铁磁光子晶体填充到平板金属波导中构成的。波导除了具有光子带隙外,还具有一种频率带隙,出现在反铁磁共振频率附近,主要是由于波导的厚度和反铁磁材料的共振性质产生的。适当调节反铁磁各向异性轴的方向和波导的厚度,这种频率带隙的宽度可以达到大块反铁磁体带隙的15倍左右。一定条件下,在大块反铁磁体带隙的频段,一些电磁波模式是可以在波导中传播的。因此,可以通过调节反铁磁材料的性质和波导的厚度来实现不同于大块反铁磁材料的性质,进而控制电磁波在波导中的传输行为。在短制备周期的情况下,采用等效介质理论计算了反铁磁/离子晶体多层膜中的电磁波能流密度和波矢之间的夹角以及电磁波的折射角。这种多层膜结构是由反铁磁层和离子晶体层交替排列构成的。外加静磁场为零,离子晶体的横向光学声子频率略低于反铁磁材料的共振频率。研究发现,在这种简单的多层膜结构中出现了负折射和近似的左手性质,并给出了它们出现的解析条件。然而,当反铁磁层的厚度小于离子晶体层的厚度时,多层膜等效介质中的负折射现象消失。对FeF2/TlBr多层膜等效介质的数值模拟结果证实了这些解析结论。研究了具有负折射和类左手性的反铁磁/离子晶体多层膜的二次谐波生成。运用非线性等效介质理论计算了在外加静磁场作用下的多层膜的二阶非线性等效磁化率,在此基础上计算并研究了多层膜等效介质的二次谐波输出能流密度。对FeF2/TlBr多层膜等效介质的数值分析发现,在反铁磁共振频率附近,体系对泵浦波表现为负的折射率,而对二次谐波则表现为正的折射率。这使得二次谐波生成被大大加强了,其输出值可以达到大块反铁磁体的8倍。因此适当的将离子晶体加入到反铁磁材料中利于二次谐波的生成。将电子能带理论中的格林函数方法拓展到磁性光子晶体的带结构研究,计算了在外加静磁场环境下二维反铁磁光子晶体的带结构。这种二维体系是由反铁磁圆柱正方排列在基底介质中构成的,反铁磁圆柱的磁导率为张量。对MnF2/空气二维反铁磁光子晶体的数值模拟结果显示,这种方法在反铁磁共振和非共振频率区间都具有快的数值收敛速度。在非共振频率区间,这种光子晶体的带结构类似于普通的电介质光子晶体的带结构。然而,在共振频率区间,二维反铁磁光子晶体的带结构中出现了两个磁性带隙,它们的频率位置和宽度可以由外加静磁场来调节。我们对这两种磁性带隙的宽度随反铁磁圆柱半径的变化也进行了讨论。又采用散射理论计算了这种二维反铁磁光子晶体的透射谱,数值模拟结果与相应的带结构结果一致。