论文部分内容阅读
1.提出在集中荷载和变温作用下三种边界条件下超静定曲线梁面内位移和内力精确解表达式，并将本文理论应用于曲线桥主梁侧移分析，将分析结果与有限元解答和试验测试结果比较，验证了理论的正确性。为曲线桥平面内静力学分析提供了精准的计算方法。
2.以曲线梁动力学微分方程为基础，应用精细积分理论，准确高效的求解出多种边界条件曲线梁平面内、外自振频率。为求解自然坐标下空间曲线梁自振频率提供了理论基础。
3.基于本文提出的曲线梁位移解析表达式，建立曲线梁离散体系刚度矩阵，将精细积分方法应用于曲线梁动力响应分析，系统的求解出曲线梁在简谐荷载、移动荷载和移动质量作用下平面内的动力学响应，并将本文理论应用于实际曲线桥，实现了复杂车辆荷载作用下的曲线桥动力响应分析。
曲线梁广泛的应用于土木、机械和航天等领域。由于其力学行为远比直梁复杂，基本的力学分析理论尚不完善，导致曲线梁被应用于曲线桥时，在变温和其他静、动荷载作用下产生较大的横向位移甚至失稳破坏。因此本文对平面曲线梁的静、动力学响应进行了系统的研究，主要内容如下：
1、对曲线梁在集中荷载和变温作用下进行了解析分析，提出了两端简支、一端简支一端固定、两端固定边界条件曲线梁内力和位移解析表达式。
2、应用本文理论，求解出在变温和桥墩顶部橡胶支座摩擦反力共同作用下曲线桥横向位移解析解答，并与曲线桥有限元解和实际检测数据进行对比。
3、以曲线梁面内动力学微分方程为基础，在考虑轴向变形、剪切变形和转动惯量影响下，应用精细积分方法高效精确的求解出曲线梁平面内、外自振频率ω解答。
4、在本文提出的曲线梁静力学解析解答的基础上，建立曲线梁刚度矩阵，给出在简谐荷载作用下曲线梁平面内三个自由度方向上振动响应精确解。
5、考虑外迫力向量变化，建立曲线梁在移动荷载作用下面内振动响应精确解。
6、模拟车辆在曲线桥面的向心惯性力和刹车切向力，并计入移动质量对曲线桥动力响应的影响，给出曲线桥动力学响应解答。