超冷简并费米气体的研究已经成为当前物理学研究的一个新热点。超冷简并费米气体的理论和实验研究也正以惊人的步伐向前迈进，更多新奇的发现将逐步呈现在人们面前。从发展的趋势来看，一方面超冷简并费米气体将和磁场Feshbach 共振、光缔合、光晶格等量子操控手段紧密地结合起来研究其量子相变、超流行为等深层次的物理问题。另一方面，超冷简并费米气体将继续深化和原子物理、凝聚态物理、光物理等学科的相结合，来研究固态物理甚至核物理中的一些没有最终解决的强关联问题，如高温超导的物理机制问题。　　 由于超冷简并费米气体所具有的独特性质，已经在新材料新器件的研制中得到了广泛应用，前景非常广阔。　　 本文运用巨正则系综求和的方法，对囚禁在谐振子势阱中费米气体的热力学参量进行了讨论。利用最简单的平均场近似— Hartree-Fock理论和分离变量法求解弱相互作用费米气体的能量本征值，以便我们研究弱相互作用费米气体的热力学性质。　　 全文的研究内容主要分为三部分：　　 第一部分主要介绍了研究费米气体所基于的理论基础：费米－狄拉克统计分布，以及费米气体的各个热力学参量。不同极限，不同维度下费米气体的各个热力学参量的统计表达式是不一样的。　　 第二部分研究了理想费米气体的热力学性质，分别讨论了在热力学极限下和有限粒子数下化学势和比热的变化规律。　　 第三部分我们运用平均场理论对谐振子势阱中的弱相互作用费米气体的热力学性质进行了研究，并将其与理想费米气体进行比较。