拓扑优化设计解决结构设计中最优构造问题,它是结构优化设计中最有潜力、发展最快的领域之一。虽然早在1904年,Mechell就在桁架理论中提出拓扑优化的概念,但此后多年,该领域一直未取得大的研究成果。上个世纪60年代以来,随着计算机技术的发展,结构优化理论、算法和应用都取得长足的进展。尺寸优化和形状优化方法都已比较成熟,拓扑优化也自1992年提出渐进结构优化以来,发展非常迅速。它能同时解决尺寸优化和形状优化问题。结构优化过程的两个难点就是灵敏度分析和重分析方法。由于拓扑优化过程中,自由度的变化,使得重分析问题变得非常复杂。此外,在优化中,尺寸优化、形状优化和各种类型的拓扑优化同时发生,使得单纯为某种优化而研究的重分析理论无法满足实际优化计算的需要。本文研究了各类优化过程中重分析问题的统一解法和计算机实施。并结合工程优化设计需要,研究了客车静态拓扑优化问题,提出了相关的优化算法。主要内容有:1)研究了结构参数修改的静态重分析方法,并介绍了迭代组合近似方法。2)研究了静态拓扑重分析的统一算法。3)结合客车车身结构轻量化课题,研究了多工况下车身顶棚的拓扑优化方法,提出了一种复合单元灵敏度准则和优化方法,避免了“载荷病态”。4)通过对客车静态工况分析及应变能灵敏度分析,对客车进行质量优化。