【摘 要】
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Koszul代数,d-Koszul代数,分段-Koszul代数都是只有一个跳跃度的Koszul型代数.为了突破这个局限,吕与赵于2010年引入了(ρ,λ)-Koszul代数,它是一类新型的Koszul-型代数,有任
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Koszul代数,d-Koszul代数,分段-Koszul代数都是只有一个跳跃度的Koszul型代数.为了突破这个局限,吕与赵于2010年引入了(ρ,λ)-Koszul代数,它是一类新型的Koszul-型代数,有任意有限多个跳跃度.本文是对(ρ,λ)-Koszul代数的继续研究.具体地,分三部分进行讨论：第一章,介绍了本文的研究目的,主要结果,预备知识等；第二章,首先证明了(ρ,λ)-Koszul代数性质在保持一定条件下的Morita等价不变量,其次,Gre,en等人在2005年研究了Koszul模范畴和线性表示模范畴的关系,给出了使得它们相等的条件,受此启发,本文研究了(ρ,λ)-Koszul模范畴和线性表示模范畴相等的若干充要条件；第三章,主要把(ρ,λ)-Koszul推广到非纯粹的情形,引入了广义(p,λ)-Koszul对象,给出了广义(ρ,λ)-Koszul代数(模)的概念和广义(ρ,λ)-Koszul代数的基本同调性质和判定准则,研究了广义(ρ,λ)-Koszul模的基本性质.
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