图像复原问题在数字图像处理研究领域中是一类重要的研究问题,这一问题包括数字图像去噪、去模糊、修复以及超分辨率等。近些年来,期望块对数似然（Expected Patch Log-Likelihood,简记EPLL）算法作为一种图像复原算法受到了学界的广泛关注。EPLL算法以统计先验模型和最大似然估计为基础对图像块进行处理,EPLL算法的优越性在于它可以与任何统计先验模型相结合,并且在实践中可以提供十分优秀的图像复原效果。广义高斯混合模型是一类以高斯混合模型、拉普拉斯混合模型为特例的统计先验模型。当广义高斯混合模型的参数取不同的值时,广义高斯混合模型可以对应于不同的混合模型,因此广义高斯混合模型更加的灵活。本文将广义高斯混合模型与EPLL算法相结合,并对该模型的整个处理结构以及相应算法进行了全面系统的描述。本文以此算法模型为基础进行了应用扩展,将这一模型成功的应用于图像修复及其延伸所产生的图像超分辨率等问题中,同时给出了相应的数值求解方法。为了说明本文成果的有效性,利用本文算法对不同图像进行了大量的应用实验,并对实验的结果进行了展示。实验结果表明本文的方法具有较好的可行性,可为相关实际应用提供参考和借鉴。