在人类工程设计史上,设计师们追求的目标一直是以最小的代价满足人们对于工程设计的需求,但是在传统的工程设计领域里,工程师往往只能依靠自身丰富的理论知识和实际工程经验来指导初步的工程设计方案,然后通过反复的分析、校核直到满足工程结构可靠性要求。这种设计方法计算量大,重复工作多,且无法保证得到的最终方案是否为最优的设计方案,亦无法估计与最优方案之间的差距。随着实际工程应用由于资源条件,性能指标等限制结构优化设计成为了寻找结构设计最优化方案的重要手段,这是一种根据工程结构等约束、优化目标、等条件来寻找结构最优材料分布的优化方法。其大致优化步骤为建模-分析-搜寻-最优设计,按照不同的搜寻方法可以将结构优化方法分为尺寸优化,形状优化和拓扑优化。随着计算机技术和有限元理论的高速发展,拓扑优化因其优化结果具有更高的优化程度和更佳的优化效果得到了国内外学者的广泛关注,其优化结果被广泛应用于建筑,机械,航天,海洋工程等领域。渐进演化类拓扑优化算法的优化准则是影响结构优化结果的关键因素之一。本文以不同条件下的深梁模型为数值算例,比较了基于不同优化准则的三种算法在优化解和优化效率上的差别。结果表明,采用单向和确定性优化准则的渐进演化类拓扑优化算法对于荷载和边界等条件较简单的构件能高效地得到最优拓扑,采用概率性优化准则和采用双向优化准则的渐进演化类拓扑优化算法有着更广的适用范围,在荷载和边界等条件较复杂的构件上同样表现出较强的避免优化畸变的能力和全局寻优能力。最后还对结合概率性优化准则和双向优化准则的遗传双向渐进演化结构优化算法建立了流程图,展开了初步讨论,以期进一步提高渐进演化类拓扑优化算法的实用性和寻优能力。本文所做的第二件具有创新性的工作是给出多目标优化的数学模型,并将单目标的应变能灵敏度和频率灵敏度结合,利用极值法将两个灵敏度进行归一化无量纲处理,使用线性加权法将两个灵敏度组合成多目标优化问题得静动力优化灵敏度,在此基础上提出了基于WESO算法的静动力多目标拓扑优化算法。本文通过多个数值算例,首先证明了算法可行性、稳定性和普适性,随后通过对受力机理分析和权重系数变化对结构优化的影响证明了优化结果的合理性和多目标灵敏度的有效性,证明多目标优化算法相较于单目标优化算法能够兼顾静力和动力优化,更加适用于实际工程应用。通过静动力优化算法,给出了钢筋混凝土深受弯构件的配筋优化设计方案,通过查询文献和算例计算,采用了不区分材料和不考虑材料非线性的设计方案,计算简单,结果使用。主要步骤是通过算法求得构件的拉压杆模型,再在拉杆位置布置钢筋。本文利用静动力多目标优化算法完成了不同跨高比下的深受弯构件的配筋优化,提出了优化方案,具有实际意义。