本文主要涉及了混沌理论在生物医学工程应用中的若干问题的研究。其中包括利用混沌理论进行癫痫病患者脑电(Electroencephalogram，EEG)信号α节律的非线性动力学分析，神经网络混沌同步的研究及其在保密通信中的应用，以及一类混沌神经网络追踪控制问题的研究。采用小波变换方法，对经过ICA去噪处理后的癫痫EEG信号进行多层小波分解，提取癫痫发作前期、中期、后期三个阶段的各自α节律。然后采用一维时间序列相空间重构技术和非线性定量判据，对提取得到的各阶段α节律进行了分析与计算。通过对正常和癫痫状态下α节律的相图、功率谱、关联维数指数的对比研究，得出如下结论：EEG的α节律的相图、功率谱、关联维数会受到病理的影响而有规律的发生变化，可反应人体的健康状况；在正常的生理状态下EEG的α节律是混沌的，而在癫痫状态下则趋于有序。研究了三阶Winner-Take-All竞争型神经元系统的混沌动力学特性，提出实现该系统的自同步及异结构同步的方案；基于线性系统的稳定判定准则，提出一种投影同步方法，采用该方法实现了四阶超混沌细胞神经网络(cellular Neural Networks，CNN)系统的投影同步，并将其应用于保密通信中，取得了良好的加密效果。以Hindmarsh-Rose神经元系统为例，研究了一类混沌系统的追踪控制问题，设计了一种追踪控制器，理论上证明了该控制器可使该类系统追踪任意给定的参考信号以及实现自同步和异结构同步，并通过数值仿真验证了该控制器的正确性。