【摘 要】
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代数图论是图论的一个分支,在它的研究领域内,涉及到运用代数的知识和方法来分析图及其补图的邻接矩阵特性,并在此基础上研究一类连通补图的特征值.自从2010年Fiedler和Nikif
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代数图论是图论的一个分支,在它的研究领域内,涉及到运用代数的知识和方法来分析图及其补图的邻接矩阵特性,并在此基础上研究一类连通补图的特征值.自从2010年Fiedler和Nikiforov首先给出谱半径与图的一般性质以后,谱图理论成为了解决特殊图类的连通性及其特征值比较等问题的重要理论之一,在此基础上可以更好地研究图的点边关系、图的连通性以及连通图类.在已有的连通补图的最小特征值的理论和结果的基础上,本文给出了一类图的连通补图的特征值比较.主要内容如下:第一部分:介绍含有两个悬挂点的连通图的定义,分析其图形及其补图的结构特征.第二部分:分类讨论当含有两个悬挂点的连通补图的一部分所包含的点的个数变化时,三种情形之下的含有两个悬挂点的连通补图的邻接矩阵的变化情况,并计算各种情况下的邻接矩阵的最小特征值.第三部分:给出含有两个悬挂点的连通补图的特征值比较.
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