日本和我国同属东方文化系统，在数学教育方面有不少相似之处。近几十年来，日本数学教育的改革更多地学习和借鉴了西方的改革思想和经验，并有机地融入自己传统中，形成了自己的特色和优势，受到了世界各国的重视。 几何是义务教育阶段数学教育的重要内容，也是有较多争议的一门课程。进入21世纪，中日两国新的数学课程在几何内容的处理上，都有些新的变化。在几何课程的改革中，选取那些内容?强调“深度”，还是强调“广度”?目前人们还没有找到解决问题的有效途径，因此，对中日初中几何课程难度进行比较研究是适时的，也是必要的。 本文研究的主要内容和结果： 1．课程难度的定义及其数量化模型的建立 在研究一门学科的课程难度时，通常可分为统计难度和内容难度。课程的统计难度是指在确定的被试对象上表现出来的难度值，也叫相对难度。课程的内容难度是由课程计划确定的、在课程标准和教材上表现出来的难度，也叫绝对难度。本研究的课程难度指的是课程的内容难度。 课程难度与课程深度成正比，与课程时间成反比。同样，课程难度与课程广度成正比，与课程时间成反比。如果用N来表示课程难度，用S表示课程深度，用G表示课程广度，用T表示课程时间，单位时间的课程深度S／T和单位时间的课程广度G／T则是刻画课程难度很重要的量，我们分别称之为“可比深度”和“可比广度”。则课程难度为： N=αS／T+(1-α)G／T (*) 其中，α满足0＜α＜1，被称为加权系数，反映了课程对于“可比深度”或者“可比广度”的侧重程度。为了方便起见，我们称由(*)式定义的N为课程难度系数。 课程难度模型不仅可以作为国际数学课程比较研究的一个平台，也可以用于课程设计中难度因素的控制。因此，对数学课程的研究具有重要的现实意义。 2．中日两国初中几何课程难度的比较 (1) 内容难度的比较 在课程广度方面，日本几何课程的知识点最少，其次是我国新几何课程(《课程标准》下的几何课程)，我国旧几何课程(《教学大纲》下的几何课程)的知识点最多，大约是日本几何课程知识点的2倍。 在课程深度方面，日本几何课程深度大于我国新几何课程的深度，小于我国旧几何课程的深度。 在课程时间上，日本初中三年的几何学习时间是114课时；我国新几何课程，三年学习的时间是192课时；我国旧几何课程，三年学习的时间是215课时。