本文以最小支撑树问题、最小路径树问题和装箱问题为基础分析研究了两个有关受限制网络构建的最优化问题，即(1)受限制最小支撑树的网络构建问题;(2)受限制最小路径树的网络构建问题。一般的模型叙述如下:给定一个赋权连通无向图G=（V E;ω;c），其中ω:E→R+是边的长度函数，(∨)e∈E， c(e)=(ω1(e)，ω2(e)，…，ωk(e))，其中ωi(e)表示边e上的需要型号i的材料构建的边的长度，并且ω(e)=ω1(e)+ω2(e)+…+ωk(e)。现有长度为L的各种型号的材料，并且每根不同型号的材料购买费用相同，要用这些材料构建连通此网络图G中(1)一棵支撑树;(2)一棵路径树，这里允许ωi(e)≥L，目标是使得所用材料的根数达到最少。针对支撑树和路径树的构建这两个问题是NP-难的。本文分别给出了解决这两个问题的2-近似算法，同时给出了相应的程序设计。　　本文由以下四个章节构成:　　第一章:给出了问题的理论背景和到目前为止的一些研究结果;　　第二章:给出了本文所涉及的定义、概念和符号;　　第三章:给出了最小支撑树问题、最小路径树问题以及装箱问题的相关算法和定理;　　第四章:讨论了被限制最小支撑树的网络构建问题和受限制最小路径树的网络构建问题并分别给出两个2-近似算法;　　最后，本文给出了相关结论和未来的研究方向。