近年来，格子Boltzmann方法作为一种模拟流体流动的新的计算方法得到了不断发展，与传统算法相比较，格子Boltzmann方法具有很多优点，如:计算简单，天然并行，能够处理复杂边界问题。　　本文主要利用格子Boltzmann方法计算聚合物熔体的流动。首先介绍了格子Boltzmann方法的基本思想和发展历史及国内外的研究现状，阐述了该方法的统计机理、格子Boltzmann方法的基本模型。　　传统的宏观数值模拟方法在处理聚合物熔体的复杂本构方程时，存在一定的困难。为解决这个问题，本文采用基于介观尺度的格子Boltzmann方法(LBM)进行跨尺度模拟。对比了LBM的各种模型，选用D2Q9模型来模拟聚合物熔体。结合聚合物的本构方程和LBM方法，分别构建适用于幂律型流体和宾汉塑性体的LBM算法。开发了基于LBM方法的聚合物流体模拟程序，模拟两种不同聚合物熔体的二维泊肃叶流动。聚合物熔体的模拟结果与理论分析结果能较好吻合。针对宾汉流体，运用LBM方法模拟其平入口收敛流动，模拟结果与实际情况基本一致。对聚合物成型加工有一定实用价值。