切换系统的模型参考自适应状态跟踪控制

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切换系统是一类典型的混杂系统,有着重要的理论研究价值和广泛的工程应用背景。尤其是近些年来,切换系统已经成为自动控制研究领域中最为热点的系统类型之一。然而在实际的控制系统中,描述系统本身的数学模型包含有未知或随机的因素,此时常规反馈控制方法可能无法使用或控制效果难以令人满意,因此,研究含有不确定性的切换系统就更加具有理论和实际意义。由于此类系统中连续动态、离散动态与不确定性同时存在并相互作用,使系统的行为变得异常复杂,系统运行机制远未明晰,所以大量的分析与综合问题亟待解决,然而目前关于这方面的研究还相当有限。本文研究切换系统的模型参考自适应状态跟踪控制问题。设计了相应的切换信号、切换控制器以及切换自适应律,并且针对系统的执行器失效、控制器失效及异步切换等分别情况进行了研究,主要工作概况如下:(1)通过设计切换信号解决了模型参考自适应控制系统的状态跟踪问题。对一类含有未知常参数的线性系统,当已有的有限个自适应控制器分别无法实现控制目标时,与传统解决方法不同,我们无需重新设计自适应控制器,而是通过在给定的有限个自适应控制器之间引入切换机制,利用凸组合方法设计出切换信号,实现了闭环系统的状态跟踪。(2)研究了带有执行器失效的模型参考自适应状态跟踪控制问题。针对执行器同时失效,且在有限时间内同时恢复正常工作的情况,将带有执行器失效的系统看做是一个切换系统,设计了自适应控制器并建立误差切换系统,利用驻留时间方法得到误差切换系统是全局实用稳定的充分条件。所提出的方法,不需要执行器中至少有一个能够实现控制目标的假设条件,而现有有关执行器失效的结果中,基本上都需要此假设。因此,我们所提出的方法对只具有单一执行器系统的执行器失效问题仍是有效的。(3)针对控制器失效且在有限时间内恢复工作的情况,研究了一类非线性不确定系统的状态跟踪问题。给出了带有控制器失效的模型参考自适应状态跟踪问题可解的充分条件。将带有控制器失效的系统转化为误差切换系统,并设计了切换自适应律。利用驻留时间方法,得到了误差切换系统是全局实用稳定的结果。(4)首次研究了含有未知常参数切换系统的H∞状态跟踪控制问题。在给出切换参考模型是有界输入有界状态稳定的充分条件后,对带有外部扰动信号的误差切换系统设计了H∞自适应控制器,利用平均驻留时间方法得到了误差切换系统的全局实用稳定性的充分条件,使得切换系统的模型参考自适应H∞状态跟踪控制问题可解。本文给出了当含有未知常参数的切换系统在受到外部扰动时的模型参考自适应H∞状态跟踪控制问题的一种解决方法。(5)对具有未知常参数的切换系统,首次研究了异步切换下的模型参考自适应状态跟踪控制问题。针对切换系统在实际运行中有可能会出现子系统切换与控制器切换不同步的情况,我们给出充分条件得到切换参考模型的有界输入有界状态稳定性,进而将状态跟踪控制问题转化为误差切换系统的稳定性问题。设计了参数投影自适应律,并且提出一种方法可以估计出状态跟踪误差的上升率和下降率,利用驻留时间方法找到一类切换信号使得异步切换下的误差切换系统是全局实用稳定的。揭示了异步切换与驻留时间意义下的“慢”切换二者的相互制约、相互作用以及对于跟踪性能的影响。最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的问题。
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