板壳的广泛应用使得壳体受力的非线性分析成了一个很重要的课题。本文对中心集中荷载作用下的圆底扁球壳非线性稳定问题进行了研究。本文利用幂函数和对数函数作为试函数,用高斯配点法求解其试函数待定系数,用逐步加载法求得不同矢高的等厚度圆底扁球壳集中荷载的临界值、挠度及内力值。在求解等厚度圆底扁球壳的非线性平衡微分方程和变形协调方程组成的方程组时,选取了牛顿迭代法,此法公式简明,收敛速度快。同时用ANSYS有限元建模分析不同矢高和边界条件下的等厚度圆底扁球壳临界集中荷载值,挠度及内力值,与本文FORTRAN程序计算值进行比较,结果证明本文程序使用简单,需要的数据少,有一定的通用性,在实际工程中有一定的实用价值。本文计算了等厚度圆底扁球壳,分别在固定夹紧、可移夹紧、铰支承、简单支承四种边界条件下集中临界荷载及在相应集中荷载作用下的挠度、薄膜应力和弯矩,对圆底扁球壳的非线性稳定性作了分析与比较。且矢高f较大的情况下也能获得较好的收敛效果。