多目标规划的思想萌芽于1776年经济学中关于效用理论的研究。现实世界中的大量实际问题都可以归结为对多个目标的最优化问题。例如在工程技术，生产管理及军事科技中数学模型，往往需要借助多目标规划的相关理论与方法。对偶理论是多目标规划这门学科的重要组成部分，它在多目标规划的理论研究和应用研究中都扮演着十分重要的角色，其内容非常丰富。但到目前为此，对偶理论的整个内容还不够成熟，正处在充实和发展阶段，有许多课题尚待人们进行研究。 多目标规划的理论涉及多门现代数学学科，如凸分析、非光滑分析和随机分析等。它的求解方法，则常借助于线性规划、非线性规划、随机规划以及数值计算的手段和技巧。其中凸分析不仅是多目标规划理论研究必不可少的工具，而且在纯粹数学和应用数学的许多学科领域都有着重要的应用。凸分析作为研究多目标规划理论的工具，主要是研究在凸性条件下的多目标规划的最优性条件和对偶性。而在很多情况下，许多性质的成立并不要求所涉及的函数为凸函数，完全可以推广到更广义的条件。因此近年来，在凸分析中关于广义凸性及其应用的研究正形成一个重要课题，而且已经出现了许多新的成果。同时在函数凸性推广的基础上获得向量最优化的最优性条件和对偶定理己成为最优化理论研究的重要研究方向之一。 本文是在此基础上，利用E-凸集和E-凸函数是凸集和凸函数的推广，研究多目标规划在E-凸条件下的对偶性。借助前人对凸函数对偶性的研究成果，主要是在Lagrange对偶性和Mond-Weir型对偶性两方面进行初步的研究探讨，提出E-凸多目标规划函数的定义和相关性质，证明其弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。