【摘 要】
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小波分析因其在处理非平稳信号中的独特优势而成为信号处理中的一个重要研究方向.如今随着小波理论体系的不断完善,小波以其时频局部化特性与多尺度特性在图像边缘检测领域中
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小波分析因其在处理非平稳信号中的独特优势而成为信号处理中的一个重要研究方向.如今随着小波理论体系的不断完善,小波以其时频局部化特性与多尺度特性在图像边缘检测领域中倍受青睐.本文在总结了传统边缘检测算子的基础上,介绍了基于离散小波变换(DWT)的模极大值算法以及多尺度边缘检测.由于DWT对平移敏感,而许多图像处理的预处理过程诸如边缘检测、纹理分析,需要所作的变换至少是近似平移不变的,因此本文探讨了平稳小波变换(SWT)的平移不变性,并基于SWT,分别用阈值法、模极大值法以及模极大值法与尺度相关相结合的算法对图像做边缘检测,效果优于DWT.另外,DWT只能提供水平、垂直及对角三个方向的高频信息,而双树复小波变换(DT-CWT)能提供±150,±45°,±75。六个方向的高频信息,具有更好的方向选择性,本文除了用基于DT-CWT的阈值法提取边缘,还提出了DT-CWT与DWT相结合的模极大值算法,将双树复小波变换得到的六个方向的高频系数的平方和开根号得到的值替代模值,相角的正切仍由离散小波变换得到的水平和垂直高频系数得到,这样既保持了模极大值法边缘定位较准确的优点,又克服了DWT方向选择性差的缺点,并给出了实验结果.
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