本文探讨了一类简化能量输运模型光滑解的适定性问题，对带有混合交叉扩散项的简化能量输运模型给出了其光滑解的存在唯一性证明，并讨论了光滑解的大时间行为。对给定的初值条件，简化能量输运模型的光滑解是局部存在的；当半导体中杂质分布函数有正的上、下界时，且初值是一个稳态光滑解附近的小扰动时，简化能量输运模型的光滑解整体存在，并且在时间趋向于无穷大时，该光滑解以指数速率衰减到稳态光滑解。　　第一章介绍了流体动力学模型和简化能量输运模型的理论推导、此类模型的国内外研究现状以及本文研究的主要内容。　　第二章叙述了文中引用的一些基本定理和相关定义，并罗列了一些使用的不等式和数学记号。　　第三章主要证明了含有交叉扩散项的简化能量输运模型光滑解的局部存在性。首先运用能量方法对方程组中的电子密度进行先验估计，然后利用不动点定理及抛物型方程的正则化过程，证明了该方程组光滑解的局部存在唯一性。　　第四章探讨了简化能量输运模型的光滑解的整体存在性和大时间行为。主要利用能量方法以及Gagliardo-Nirenberg不等式得到一些细致先验估计，最后利用Gronwall不等式，证明了当给定初值是一个在稳态光滑解附近的小扰动，且时间趋向于无穷大时，该光滑解以指数速率衰减到稳态光滑解。　　最后，我们对本文研究的模型做了简单总结，提出了简化能量输运模型在高维空间中涉及的问题。