【摘 要】
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激光对超冷原子的操控为探究与光和物质相互作用相关的新现象提供了一个理想的平台。其中通过将玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）囚禁在光学腔中可以观察到许多有趣的量子现象。例如在单个线性光学腔中可以实现Dicke量子相变;在两个交叉腔和环形腔中实现超固态。本文第一个工作通过在两个交叉的高精细腔中耦合BEC来研究量子相变。我们通过结合虚时演化（ITP）与分步傅里叶（SSF）方法来计算基态波函数。在这两个数值模
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激光对超冷原子的操控为探究与光和物质相互作用相关的新现象提供了一个理想的平台。其中通过将玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）囚禁在光学腔中可以观察到许多有趣的量子现象。例如在单个线性光学腔中可以实现Dicke量子相变;在两个交叉腔和环形腔中实现超固态。本文第一个工作通过在两个交叉的高精细腔中耦合BEC来研究量子相变。我们通过结合虚时演化（ITP）与分步傅里叶（SSF）方法来计算基态波函数。在这两个数值模拟的基础上,我们展示了一个有趣的量子现象来完善实验。我们在热力学极限下详细探究了激发谱。当泵浦强度接近临界值时,光谱显示出模式软化,出现一支Goldstone模和一支振幅模,意味着系统发生连续的U（1）对称性破缺。这是超固态形成的主要标志。第二个工作我们研究了准晶,它是一种拥有长程序但不具有周期性结构的一种物质。实验上通过将BEC放置在一个由四个光学腔组成的系统中,通过四个腔的激光照射在凝聚体上从而得到具有八重旋转对称性的准晶.而我们结合ITP和SSF从理论上得到了八重准晶体。本文提出了探索不同光腔中量子现象的系统理论。它为将来研究与光腔相关的复杂系统铺平了道路。
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